Devinette 37 (facile) RESOLU

Posons a=0,99999999999999 ... ( à l'infini )
Remarque : un nombre à la decimale infinie celà a un sens : pensez à pi, racine de 2 ...
Prenons alors a le nombre qui a pour partie entière 0 et pour partie décimale une suite infinie de 9.

a = 0,99999999999999...
10×a = 9,99999999999999...
10×a = 9 + 0,99999999999999...
10×a = 9 + a
10×a - a = 9
9×a = 9
a = 1

Question : est-il vrai que 1 = 0,9999999999999... ?

Réponse avec arguments sinon ce n'est pas acceptée

Bravo ChrisEden tu remportes 5 points

Prix : 5 points

réponse sans argument donc pas accepté je sais j'avais juste envie de dire une réponse^^
Donc moi je dis c'est vrai puisque le calcul le démontre^^

Moi, je dis aussi que c'est vrai

Car si on suppose que :
a = 0,99999999999999...
<=> 10 × a = 9,99999999999999... (en multipliant tout par 10)
<=> 10 × a = 9 + 0,99999999999999... (en séparant les parties entière et décimale)
<=> 10 × a = 9 + a (car a = 0,999999999.... )
<=> 9 × a = 9 (en retranchant a)
<=> a = 1 (en divisant tout par 9)
c'est des équivalences mathématiques, elles ne peuvent pas être remises en cause.
Par contre, il faut garder en tête que les ... sont bien infini.