Devinette 73 (dur) RESOLU

Pierre élève des poulets et des lapins. Quand il compte les têtes, il en trouve 8. Quand il compte les pattes, il en trouve 28.

Combien a-t'il de lapin(s) ? de poulet(s) ?

Prix : 10 points

Bravo Echtique tu remportes 10 points et bravo ChrisEden pour cette belle explication

8 tetes 28 pattes.

poulet: 1 tete 2 pattes

lapin:1tete 4pattes

si il n'a que des poulets alors 2(pattes)*8(poulets)= 16(pattes)
28-16=12
12:2=6

donc 6 lapins et 2 poulets
vérification: 6(lapins)*4(pattes)=24 2(poulets)*2(pattes)=4 24+4=28(pattes)

X = le nombre de poulets
Y = le nombre de lapins

Comme l'indique "echtique", les lapins marchent sur 4 pattes alors que les poulets marchent sur 2.
Du coup, on obtient le système d'équation suivant :
X + Y = 8 et 2X + 4Y = 28
La 1ere équation indique X = 8 - Y
Donc la 2ème peut s'écrire : 2(8 - Y) + 4Y = 28 <=> 16 - 2Y + 4Y = 28 <=> 2Y = 28 - 16 <=> 2Y = 12
On obtient donc Y = 6.
Et comme X = 8 - Y, on a X = 2.
En conclusion, il y a 6 lapins et 2 poulets.
Ceci confirme la réponse donnée par echtique.